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Perché l'ombra delle eliche di Ingenuity è così nitida?

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Un'ombra, non solo sul suolo marziano, ma anche un'ombra sulla credibilità dei dati che la NASA sta fornendo in proposito. Con delle eliche che dovrebbero girare a velocità fantastiche per compensare la rarefazione della tenue atmosfera marziana, com'è possibile scattare delle foto dove le eliche stesse appaiono nitide come se fossero ferme?

Traduco dalla fonte citata sopra: “L'elicottero marziano Ingenuity della NASA ha scattato queste immagini durante il suo quarto volo, il 30 aprile 2021, utilizzando la sua telecamera di navigazione. La telecamera, che segue le caratteristiche della superficie sotto l'elicottero, scatta le immagini a una velocità in cui le pale dell'elicottero appaiono ferme e nitide, nonostante effettuino 21 rotazioni complete tra ciascuna immagine. In volo, le pale girano a 2537 rpm (giri al minuto). Le immagini sono allineate interamente utilizzando il sistema di tracciamento della posizione di bordo di Ingenuity evidenziando la stabilità e l'accuratezza dell'algoritmo di navigazione.”. Questa informazione è fondamentale per capire come delle pale che ruotano alla suddetta velocità possano essere fotografate correttamente senza apparire mosse a causa del proprio moto rotatorio. Oltre alla velocità di rotazione delle pale, è altresì importante conoscere il tempo di esposizione utilizzato per realizzare le singole foto che compongono l'animazione di cui sopra; infatti, chiunque abbia un minimo di familiarità con la fotografia sa bene che per fotografare oggetti in movimento bisogna usare dei tempi di scatto molto brevi per evitare l'effetto mosso. Purtroppo la NASA non indica espressamente il tempo di esposizione utilizzato, pertanto ho dovuto studiare le caratteristiche tecniche della camera per stabilire almeno il limite massimo consentito dalla camera stessa. Tutte le caratteristiche tecniche di Ingenuity sono riportare in un bella pubblicazione ufficiale, comprese le caratteristiche della telecamera di navigazione, consultabile on-line o scaricabile in PDF: “Mars Helicopter Technology Demonstrator” https://www.researchgate.net/publication/322311208_Mars_Helicopter_Technology_Demonstrator

Traduco la scritta evidenziata nell'immagine sopra, estratta dal PDF citato: “Alle tipiche condizioni di illuminazione della superficie marziana, ci si aspetta che il tempo di esposizione della telecamera sia nell'ordine di qualche millisecondo, dipendenti dal momento della giornata e dai dettagli esatti dell'inquadratura (per esempio l'albedo superficiale, ombre, ecc.).”. L'espressione “qualche millisecondo” non è certo l'indicazione di un valore preciso, ma almeno sappiamo che questo valore è maggiore di uno e minore di dieci millisecondi, che in termini “da fotografo” significa tra 1/125 e 1/500 di secondo. Volendo essere il più ottimista possibile, assumerò il valore più breve, ovvero 1/500 di secondo (2 millisecondi), come tempo di esposizione per le foto in questione, per poter verificare la possibilità di fotografare l'ombra delle pale di Ingenuity nitide e prive di effetto mosso. Come tutti sappiamo, le immagini digitali sono formate da una matrice di quadratini detti pixel; normalmente in un'immagine ben definita ma dai contorni morbi e non “seghettai” si fa in modo che il dettaglio più piccolo dell'immagine occupi un'area di 2X2 o anche di 3X3 pixel. Sempre per voler essere ottimista, considererò quindi come mosso massimo tollerabile un movimento che rimanga dentro il limite di tre pixel. A questo punto non resta che misurare l'ombra direttamente sull'immagine e fare un po' di semplici calcoli per verificare la situazione; a questo scopo ho estratto il nono fotogramma presente nell'animazione in questione.

Fotogramma 9<br>
		Image Creditt: NASA/JPL-Caltech<br>
		Fonte della GIF: https://mars.nasa.gov/resources/25890/black-and-white-view-of-ingenuitys-fourth-flight/

Fotogramma 9
Image Creditt: NASA/JPL-Caltech
Fonte della GIF: https://mars.nasa.gov/resources/25890/black-and-white-view-of-ingenuitys-fourth-flight/

A questo punto misuro il diametro del cerchio entro cui ruotano le ombre delle pale di Ingenuity...

Misurazione del diametro entro cui ruotano le ombre delle pale di Ingenuity<br>
		Diametro = 63 pixel

Misurazione del diametro entro cui ruotano le ombre delle pale di Ingenuity
Diametro = 63 pixel

Posto un diametro di 63 pixel, moltiplicandolo per π, otteniamo una circonferenza di 197,92 pixel. Se poi dividiamo un angolo giro di 360° per la circonferenza in pixel e moltiplichiamo il risultato per i 3 pixel di tolleranza descritti sopra, otteniamo un angolo massimo di tolleranza nella rotazione delle pale di 5,45674°. Se diamo per buoni questi valori, ricaviamo che se in 1/500 di secondo la rotazione (massima!) è di 5,45674° allora in un secondo le pale girerebbero di 2728,37045° equivalenti a 7,6788 rotazioni al secondo, ovvero 454,7284 rotazioni al minuto. Eppure, nella didascalia della NASA, si riporta chiaramente che le pale compiono 2537 giri al minuto, ovvero 42,2833 rotazioni al secondo corrispondenti a 15222°. Dando per buoni i dati della NASA, nell'arco dei 2 millisecondi (1/500 di secondo) di esposizione, le pale avrebbero dovuto ruotare di 30,444° creando un mosso nettamente incompatibile con le foto rilasciate! Il divario tra i due valori, la velocità delle pale riportata dalla NASA e quella ricavata dalle foto, è in rapporto 1:5,579 che è un valore tutt'altro che trascurabile se teniamo conto che la spinta varia con il quadrato della velocità di rotazione delle eliche e che i dati ricavati dalla foto partono da assunti il più possibile ottimistici come il tempo di esposizione ed il massimo mosso accettabile. Il suddetto rapporto tra le due velocità, se elevato al quadrato, potrebbe anche indicare che l'atmosfera marziana è almeno 31 volte più densa di quanto si ritenga ufficialmente, se non anche tra le 50 e le 60 volte, nel caso in cui il tempo di esposizione fosse stato anche solo leggermente più lungo od avessimo considerato 2 pixel come massimo mosso accettabile invece che 3 pixel. A fronte di questa analisi penso che la NASA debba dare delle spiegazioni a riguardo di questa vistosa incongruenza; o l'atmosfera è decine di volte più densa oppure le immagini dovevano mostrare l'ombra delle eliche decisamente mossa in un arco maggiore di 30°!

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